概念
最大公因数
最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b）。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、辗转相除法等等。
最小公倍数
最小公倍数是几个数共有的倍数中除0以外最小的一个公倍数。
求最大公因数的方法
法一：辗转相除法
假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数，用欧几里得算法（辗转相除法），是这样进行的： 1997 / 615 = 3 (余152) 615 / 152 = 4(余7) 152 / 7 = 21(余5) 7 / 5 = 1 (余2) 5 / 2 = 2 (余1) 2 / 1 = 2 (余0) 至此，最大公约数为1，以除数和余数反复做除法运算，当余数为 0 时，取当前算式除数为最大公约数。
普通版本
#include
int main()
{
int a, b = 0;
scanf("%d %d", &a, &b);
int c = a % b;
while (c != 0)
{
a = b;
b = c;
c = a % b;
}
printf("a和b的最大公约数是：%d\n", b);
}
递归版本